Tìm cực đại và cực tiểu nếu có của hàm số f (x)  x3 − 3x2 − 9x + 5.

Xét hàm số f (x) = x³ − 3x² − 9x + 5 có:

f ¢(x) = 3x² − 6x − 9 = 0

 ⇔x=−1⇒y=10x=3⇒y=−22

Và ta tính được giới hạn:

•  limx→+∞fx=limx→+∞x3−3x2−9x+5=+∞;

•  limx→−∞fx=limx→−∞x3−3x2−9x+5=−∞.

Xét bảng biến thiên:

Vậy hàm số có cực đại là x = −1 và cực tiểu là x = 3.