Giải chuyên đề Toán 12 KNTT Bài 4. Vận dụng đạo hàm để giải quyết một số bài toán tối ưu có đáp án
Xem toàn bộ quiz

Tìm công thức của hàm lợi nhuận P(x), biết rằng

14/15

Giả sử C(x) = 18 000 + 500x – 1,6x2 + 0,004x3 (nghìn đồng) là hàm chi phí và p(x) = 1 500 – 3x (nghìn đồng) là hàm cầu của x đơn vị một loại hàng hoá nào đó.

Tìm công thức của hàm lợi nhuận P(x), biết rằng hàm lợi nhuận bằng hiệu của hàm doanh thu và hàm chi phí.

0/3000 ký tự
Giải thích

Hàm doanh thu là: R(x) = x.p(x) = x.(1 500 – 3x) = 1 500x – 3x2 (nghìn đồng).

Hàm lợi nhuận là:

P(x) = R(x) – C(x) = 1 500x – 3x2 – (18 000 + 500x – 1,6x2 + 0,004x3)

= 1 500x – 3x2 – 18 000 – 500x + 1,6x2 – 0,004x3

= – 0,004x3 – 1,4x2 + 1 000x – 18 000.

Vậy công thức của hàm lợi nhuận là P(x) = – 0,004x3 – 1,4x2 + 1 000x – 18 000 (nghìn đồng).