Tìm chu kì của hàm số y = sin ( 2/5x).cos( 2/5x) là: A. T = π; B. T = 2π; C. T = 5pi /2; D. T = 2pi /3

11/49

Tìm chu kì của hàm số\(y = \sin \left( {\frac{2}{5}x} \right).c{\rm{os}}\left( {\frac{2}{5}x} \right)\) là:

T = π;

T = 2π;

\(T = \frac{{5\pi }}{2}\);

\(T = \frac{{2\pi }}{3}\).

Giải thích

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: \(y = \sin \left( {\frac{2}{5}x} \right).c{\rm{os}}\left( {\frac{2}{5}x} \right) = \frac{1}{2}\sin \left( {\frac{4}{5}x} \right)\)

Do đó f là hàm số tuấn hoàn với chu kì \(T = \frac{{2\pi }}{{\frac{4}{5}}} = \frac{{5\pi }}{2}\)

Vậy ta chọn đáp án C.