Tìm chỉ số của ma trận A.

Cho ma trận \[{\rm{A}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2}&1&1\\{ - 3}&1&2\\{ - 2}&1&1\end{array}} \right)\]. Ma trận A gọi là ma trận lũy linh nếu A^k = 0. Số nguyên dương k nhỏ nhất thỏa A^k = 0 được gọi là chỉ số của ma trận lũy linh. Tìm chỉ số của ma trận A.