Tìm các số tự nhiên x, biết: a) x thuoc BC(30, 45), x < 500;

115/126

Tìm các số tự nhiên x, biết:

a) x∈BC(30, 45), x < 500;

b) x ∈BC(34, 85), 500 < x < 1000;

c) x ∈BC(12, 21, 28), 150 < x < 300;

d) x ∈BC(65, 45, 105) và x là số có bốn chữ số;

e) x39; x 65, x 91 và 400 < x < 2600.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Ta có: 30 = 2 . 3 . 5; 45 = 3² . 5

BCNN(30, 45) = 2. 3² . 5 = 90

Suy ra: x∈BC30,45=B90=0;90;180;270;360;450;540;...

Mà x<500⇒x∈{0;90;180;270;360;450}

b) Ta có: 34 = 2 . 17; 85 = 5 . 17

BCNN(34; 85) = 2 . 17 . 5 = 170

Suy ra:x∈BC34,85=B170=0;170;340;510;680;850;1020;...

Mà 500<x<1000⇒x∈510;680;850

c, Ta có: 12 = 2² . 3; 21 = 3 . 7; 28 = 2² . 7

BCNN(12, 21, 28) = 2² . 3 . 7 = 84

Suy ra: x∈BC12,21,28=B84=0,84,168,252,336,...

Mà 150<x<300⇒x∈168;252

d, Ta có: 65 = 5 . 13; 45 = 3². 5; 105 = 3 . 5 . 7

BCNN(65; 45; 105) = 3². 5 . 7 . 13 = 4095

Suy ra: x∈BC65,45,105=B4095=0;4095;8190;12285;...

Mà x có bốn chữ số ⇒x∈4095;8190

e, Vì _{x⋮39; x⋮65; x⋮91} nên x∈BC39,65,91

Ta có: 39 = 3.13; 65 = 5.13; 91 = 7.13

BCNN(39,65,91) = 3.5.7.13 = 1365

Suy ra x∈BC39,65,91=B1365=0,1365,2730,...

Mà 400 < x < 2600 → x = 1365