Tìm các số x, y, z biết: x + y = 11,y + z = 10,z + x = - 3 A. x = - 1;y = 12;z = - 2. B. x = - 1;y = 11;z = - 2. C. x = - 2;y = - 1;z = 12. D. x = 12;y = - 1;z = - 2.
Giải thích
Trả lời:
Ta có \[x + y = 11,y + z = 10,z + x = - 3\] nên
\[\begin{array}{l}(x + y) + (y + z) + (z + x) = 11 + 10 + ( - 3)\\ \Leftrightarrow x + y + y + z + z + x = 21 + ( - 3)\\ \Leftrightarrow (x + x) + (y + y) + (z + z) = 18\end{array}\]
\[\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2x + 2y + 2z = 18\\ \Leftrightarrow 2(x + y + z) = 18\\ \Leftrightarrow x + y + z = 9\end{array}\]
Vậy \[x + y + z = 9.\]
+) \[z = (x + y + z) - (x + y) = 9 - 11 = - 2\]
+) \[x = (x + y + z) - (y + z) = 9 - 10 = - 1\]
+) \[y = (x + y + z) - (x + z) = 9 - \left( { - 3} \right) = 12\]
Vậy \[x = - 1;y = 12;z = - 2.\]
Đáp án cần chọn là: A