Tìm các số thực x,y thỏa mãn đẳng thức

22/44

Tìm các số thực x,y thỏa mãn đẳng thức \[3x + y + 5xi = 2y - (x - y)i.\]

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - \frac{1}{7}}\\{y = - \frac{4}{7}}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{4}{7}}\\{y = \frac{1}{7}}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - \frac{4}{7}}\\{y = \frac{1}{7}}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{y = 0}\end{array}} \right.\)

Giải thích

Ta có:

\[\begin{array}{l}3x + y + 5xi = 2y - (x - y)i\\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + y = 2y}\\{5x = - (x - y)}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x - y = 0}\\{6x - y = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{y = 0}\end{array}} \right.\end{array}\]

Đáp án cần chọn là: D