Tìm các số thực a và b để cặp vectơ sau bằng nhau vecto x = (a + b; -2a + 3b)

20/38

Tìm các số thực a và b để cặp vectơ sau bằng nhau \(\overrightarrow x = \left( {a + b; - 2a + 3b} \right)\) và \(\overrightarrow y = \left( {2a - 3;\,4b} \right)\).

a = 2, b = 1;

a = 1, b = – 2;

a = – 1, b = 2;

a = – 2, b = 1.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(\overrightarrow x = \overrightarrow y \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + b = 2a - 3\\ - 2a + 3b = 4b\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - b = 3\\2a + b = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - 2\end{array} \right.\).