Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn: x2 – 3y2 + 2xy – 2x + 6y – 8 = 0.

Ta có:

x² – 3y² + 2xy – 2x + 6y – 8 = 0

⇒ (x – y + 1) (x + 3y – 3) = 5

Do x, y là các số nguyên nên phương trình trên tương đương với

Giải các hệ phương trình nên ta suy ra:

x−y+1=1x+3y−3=5 hay x−y+1=5x+3y−3=1

x = y = 2 hay x = 4, y = 0.