Tìm các số nguyên x , y thỏa mãn: c) xy + 2x + 3y = 0.

c) Ta có: \[xy + 2x + 3y = 0\]

 \(x\left( {y + 2} \right) + 3\left( {y + 2} \right) = 6\)

\(\left( {y + 2} \right)\left( {x + 3} \right) = 6\).

Với \(x \in \mathbb{Z},\) từ \(\left( {y + 2} \right)\left( {x + 3} \right) = 6\) ta có \(x + 3 \in \)Ư\(\left( 6 \right) = \left\{ {1;\, - 1;\,\,2;\, - 2;\,\,3;\, - 3;\,\,6;\, - 6} \right\}\)

Ta có bảng sau:

\(x + 3\)	\(1\)	\( - 1\)	\(2\)	\( - 2\)	\(3\)	\( - 3\)	\(6\)	\( - 6\)
\(y + 2\)	\(6\)	\( - 6\)	\(3\)	\( - 3\)	\(2\)	\( - 2\)	\(1\)	\( - 1\)
\(x \in \mathbb{Z}\)	\( - 2\)	\( - 4\)	\( - 1\)	\( - 5\)	\(0\)	\( - 6\)	\(3\)	\( - 9\)
\(y \in \mathbb{Z}\)	\(4\)	\( - 8\)	\(1\)	\( - 5\)	\(0\)	\( - 4\)	\( - 1\)	\( - 3\)
	Thỏa mãn	Thỏa mãn	Thỏa mãn	Thỏa mãn	Thỏa mãn	Thỏa mãn	Thỏa mãn	Thỏa mãn

Vậy \(\left( {x;\,\,y} \right) \in \left\{ {\left( { - 2;\,\,4} \right);\,\,\left( { - 4;\,\, - 8} \right);\,\,\left( { - 1;\,\,1} \right);\,\,\left( { - 5;\,\, - 5} \right);\,\,\left( {0;\,\,0} \right);\,\,\left( { - 6;\,\, - 4} \right);\,\,\left( {3;\,\, - 1} \right);\,\,\left( { - 9;\,\, - 3} \right)} \right\}.\)