Tìm các số nguyên x , y thỏa mãn: a) ( x + 3 ) ( y − 5 ) = − 5.
Giải thích
a) Với \(x \in \mathbb{Z},\) từ \(\left( {x + 3} \right)\left( {y - 5} \right) = - 5\) ta có \(x + 3 \in \)Ư\(\left( { - 5} \right) = \left\{ {1;\,\, - 1;\,\,5;\,\, - 5} \right\}\).
Ta có bảng sau:
\(x + 3\) | \(1\) | \( - 1\) | \(5\) | \( - 5\) |
\(y - 5\) | \( - 5\) | \(5\) | \( - 1\) | \(1\) |
\(x \in \mathbb{Z}\) | \( - 2\) | \( - 4\) | \(2\) | \( - 8\) |
\(y \in \mathbb{Z}\) | \(0\) | \(10\) | \(4\) | \(6\) |
| Thỏa mãn | Thỏa mãn | Thỏa mãn | Thỏa mãn |
Vậy \(\left( {x;\,\,y} \right) \in \left\{ {\left( { - 2;\,\,0} \right);\,\,\left( { - 4;\,\,10} \right);\,\,\left( {2;\,\,4} \right);\,\,\left( { - 8;6} \right)} \right\}.\)