Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình

37/50

Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình log32x-3log3x+2m-7=0 có hai nghiệm thực phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn x1+3x2+3=72

m=612

m=3

Không tồn tại

m=92

Giải thích

Chọn đáp án D

Điều kiện: x > 0

Đặt log3x⇔x=3t

Phương trình đã cho trở thành:

Để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ ⇔ phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt

Giả sử (*) có hai nghiệm và .

Khi đó

Suy ra

là hai nghiệm của phương trình

· Với thay vào (*) ta được : (thỏa mãn).

Vậy là giá trị cần tìm.