Tìm các giá trị nguyên dương của x để biểu thức x+7/x+1 lớn nhất.

Đặt A=x+7x+1=x+1+6x+1=1+6x+1.

Ta có x là số nguyên dương. Suy ra x ≥ 1.

⇒ x + 1 ≥ 2.

⇒1x+1≤12.

⇒6x+1≤62=3.

⇒1+6x+1≤4.

⇒ A ≤ 4.

Dấu “=” xảy ra ⇔ x = 1.

Vậy khi x = 1 thì biểu thức  lớn nhất.