Tìm các giá trị nguyên của x và y biết: 5y – 3x = 2xy – 11.
Giải thích
Ta có: 5y – 3x = 2xy – 11
2xy – 11 – 5y + 3x = 0
2 . (2xy – 11 – 5y + 3x) = 0 . 2
4xy – 22 – 10y + 6x = 0
4xy + 6x – 10y – 15 – 7 = 0
(4xy + 6x) – (10y + 15) = 7
2x(2y + 3) – 5(2y + 3) = 7
(2x – 5)(2y + 3) = 7
Ta có bảng sau:
2x – 5 | 1 | 7 | –1 | –7 |
2y + 3 | 7 | 1 | –7 | –1 |
x | 3 | 6 | 2 | –1 |
y | 2 | –1 | –5 | –2 |
Vậy có các cặp số (x; y) là: (3; 2), (6; –1), (2; –5), (–1; –2).