Tìm các giá trị của tham số m sao cho hàm số

10/18

Tìm các giá trị của tham số m sao cho hàm số \[y' = - 3{x^2} - 2x + m\] nghịch biến trên R?

\[m < - 3\]

\[m \le - \frac{1}{3}\]

\[m < 3\]

\[m \ge - \frac{1}{3}\]

Giải thích

Ta có : \[y' = - 3{x^2} - 2x + m\]

Để hàm số y là hàm số nghịch biến trên R thì\[y' \le 0,\forall x \in R\]

\[ \Leftrightarrow - 3{x^2} - 2x + m \le 0,\forall x \in R\]

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 3 < 0}\\{\Delta \prime = 1 + 3m \le 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow m \le - \frac{1}{3}\)

Đáp án cần chọn là: B