Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 1/2x^2-4x+3=m^2 có 3 nghiệm phân biệt

26/37

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt

m=3

-3 <m<3

m=±3

Không tồn tại

Giải thích

+ Vẽ hai đồ thị hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ.

+ Giữ nguyên nhánh bên phải trục tung của đồ thị hàm y = x²− 4x + 3 và xóa nhánh bên trái trục tung.

+ Giữ nguyên nhánh bên trái trục tung của đồ thị hàm số y = x²+ 4x + 3 và xóa nhánh bên phải trục tung của đồ thị hàm số đó.

Dựa trên đồ thị ta thấy phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m²= 3 ⇔ m = ±3 .

Đáp án cần chọn là: C