Tìm các giá trị của tham số m để hàm số f ( x ) = { x ^2 − 3 x + 2 x ^2 − 2 x khi x < 2 m x + m + 1 k h i x ≥ 2 liên tục tại điểm x = 2 .

1/22

Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Tìm các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{{x^2} - 2x}}\,\,\,\,\,khi\,\,x < 2\\mx + m + 1\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \ge 2\end{array} \right.\,\,\) liên tục tại điểm \(x = 2\).

\(m = \frac{1}{6}\).

\(m = - \frac{1}{6}\).

\(m = - \frac{1}{2}\).

\(m = \frac{1}{2}\).

Giải thích

Chọn B

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{{x^2} - 2x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{x\left( {x - 2} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{x - 1}}{x} = \frac{1}{2}\).

\(f\left( 2 \right) = 3m + 1\).

Để hàm số liên tục tại điểm \(x = 2\)\( \Leftrightarrow 3m + 1 = \frac{1}{2}\)\( \Leftrightarrow m = - \frac{1}{6}\).