Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị mỗi hàm số sau: a) y= x-3+1/x^2 ;

a)  y=x−3+1x2

Tập xác định của hàm số là ℝ \ {0}.

Ta có  limx→0−y=limx→0−x−3+1x2=+∞;  limx→0+y=limx→0+x−3+1x2=+∞. Do đó, đường thẳng x = 0 (hay trục Oy) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Có  limx→+∞y−x−3=limx→+∞1x2=0;  limx→−∞y−x−3=limx→−∞1x2=0. Do đó, đường thẳng y = x – 3 là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.