Tìm các chữ số a và b biết số a12b chia hết cho 2 và 9, đồng thời chia cho 5 dư 1.

Lời giải:

Điều kiện: 0 < a ≤ 9, 0 ≤ b ≤ 9; a, b \( \in \mathbb{N}\)

Ta có \(\overline {a12b} \) chia hết cho 2 và 9, chia 5 dư 1

⇒ b = 6

Ta có \(\overline {a126} \vdots 9\)

⇒ (a + 1 + 2 + 6) ⁝ 9 (tổng các chữ số chia hết cho 9)

⇒ (a + 9) ⁝ 9 (a là số tự nhiên khác 0 và nhỏ hơn hoặc bằng 9)

⇒ a = 9 (áp dụng tính chất chia hết của một tổng)

Vậy số phải tìm là 9126.

</>