Tìm biến đổi Fourier của vecto X = (1, 2, 0)T.
10/25
Cho \[{\rm{z = cos}}\left( {\frac{{{\rm{2\pi }}}}{{\rm{n}}}} \right) - {\rm{isin}}\left( {\frac{{{\rm{2\pi }}}}{{\rm{n}}}} \right)\] là một nghiệm của\[\sqrt[{\rm{n}}]{1}\]. Ma trận vuông \[{{\rm{F}}_{\rm{n}}}{\rm{ = (}}{{\rm{f}}_{{\rm{k,j}}}}{\rm{)}}\] cấp n, với \[{{\rm{f}}_{{\rm{k,j}}}}{\rm{ = }}{{\rm{z}}^{{\rm{(k}} - {\rm{1)}}{\rm{.(j}} - {\rm{1)}}}}\] được gọi là ma trận Fourier. Phép nhân Fn. X được gọi là phép biến đổi Fourier. Tìm biến đổi Fourier của vecto X = (1, 2, 0)T.
\[{\rm{X}} = {\left( {3,\frac{{\sqrt 3 }}{2} + {\rm{i}}\frac{1}{2},\frac{{\sqrt 3 }}{2} + {\rm{i}}\frac{1}{2}} \right)^T}\]
Ba câu kia đều sai
\[{\rm{X}} = {\left( {3,\frac{1}{2} - {\rm{i}}\frac{{\sqrt 3 }}{2},\frac{1}{2} + i\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^{\rm{T}}}\]
\[{\rm{X}} = {\left( {3, - \frac{1}{2} - {\rm{i}}\frac{{\sqrt 3 }}{2},\frac{1}{2} + {\rm{i}}\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^{\rm{T}}}\]
Chọn đáp án D