Tìm biến đổi Fourier của vecto X = (1, 0, 1, 1)T.

Cho \[{\rm{z = cos}}\left( {\frac{{{\rm{2\pi }}}}{{\rm{n}}}} \right) - {\rm{isin}}\left( {\frac{{{\rm{2\pi }}}}{{\rm{n}}}} \right)\] là một nghiệm của\[\sqrt[{\rm{n}}]{{\rm{1}}}\]. Ma trận vuông \[{{\rm{F}}_{\rm{n}}}{\rm{ = (}}{{\rm{f}}_{{\rm{k,j}}}}{\rm{)}}\] cấp n, với\[{{\rm{f}}_{{\rm{k,j}}}}{\rm{ = }}{{\rm{z}}^{{\rm{(k}} - {\rm{1)}}{\rm{.(j}} - {\rm{1)}}}}\] được gọi là ma trận Fourier. Phép nhân F_n. X được gọi là phép biến đổi Fourier. Tìm biến đổi Fourier của vecto X = (1, 0, 1, 1)^T.