Tìm a để hàm số liên tục tại x 0 = 4 .

Ta có: \(f\left( {{x_0}} \right) = f(4) = 2a + 1\).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \left( {{x^2} + x + 1} \right) = 21\).

Để hàm số liên tục tại điểm \({x_0} = 4\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} f(x) = f(4)\).

\( \Rightarrow 2a + 1 = 21 \Leftrightarrow a = 10\).

Trả lời: 10.