Tìm a để hàm số f ( x ) = { x 2 + a x n \~ O u x > 3 3 x 2 + 1 n \~ O u x ≤ 3 có giới hạn khi x → 3 .
Giải thích
Theo cách xác định hàm số \(f(x)\), ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} f(x) = 9 + 3a\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} f(x) = 28\). Hàm số này có giới hạn khi \(x \to 3\) nếu \(9 + 3a = 28\), hay \(a = \frac{{19}}{3}\).