Tìm a để giá trị lớn nhất của hàm số y = x^3 - 3ax^2 + a - 1 trên đoạn [ - 1;a] bằng 10, biết a > 0 A. a = 10 B. a = 11 C. a = 5/2 D. a = 3/2

26/50

Tìm \(a\) để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3a{x^2} + a - 1\) trên đoạn \(\left[ { - 1;a} \right]\) bằng 10, biết \(a > 0\).

\(a = 10\).

\(a = 11\).

\(a = \frac{5}{2}\).

\(a = \frac{3}{2}\).

Giải thích

Lời giải

Chọn B

Ta có \(y' = 3{x^2} - 6ax = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2a\end{array} \right.\)

Khi đó bảng biến thiên của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 1;a} \right]\)

Media VietJack

Từ bảng biến thiên của hàm số ta được \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;a} \right]} y = 10 = y(0) = a - 1 \Rightarrow a = 11.\)