Do đó ΔOBA ᔕΔO’BC (g. g)

Suy ra \[\widehat {AOB} = \widehat {BO'C}\] hay \[\widehat {xOy} = \widehat {x'O'y'}\] (đpcm)

1f:T577,

Đáp án đúng là: A

Xác suất để một viên trúng vòng 10 là: \[\sqrt[3]{{0,008}} \approx 0,0928\].

Xác suất để một viên trúng vòng 9 là:

1 − 0,4 − 0,0928 − 0,15 = 0,3572.

Các trường hợp xảy ra để thỏa mãn yêu cầu bài toán:

* Điểm ba lần bắn là 28 điểm, có 2 trường hợp: hai viên vòng 9 và một viên vòng 10 hoặc hai viên vòng 10 và một viên vòng 8.

Xác suất trong trường hợp này bằng:

\[\mathop P\nolimits_1 = C_3^2\,\,.\,\,{(0,3572)^2}\,.\,\,0,0928 + C_3^2\,\,.\,\,{(0,0928)^2}\,.\,\,0,15 \approx 0,0394\].

* Điểm ba lần bắn là 29 điểm, có 1 trường hợp: hai viên vòng 10 và một viên vòng 9. Xác suất trường hợp này bằng:

\[{P_2} = C_3^2\,\,.\,{(0,0928)^2}\,.\,\,0,3572 \approx 0,0092\].

* Điểm ba lần bắn là 30 điểm, có 1 trường hợp là cả ba viên vòng 10: Xác suất bằng 0,0008.

Vậy xác suất cần tìm bằng: P₁ + P₂ + 0,0008 = 0,00494.

20:T546,

x⁵ + x⁴ - x³ + x² – x + 2 = 0

⇔ x⁵ + 2x⁴ – x⁴ – 2x³ + x³ + 2x² – x² – 2x + x + 2 = 0

⇔ x⁴(x + 2) – x³(x + 2) + x²(x + 2) – x(x + 2) + (x + 2) = 0

⇔ (x + 2)(x⁴ – x³ + x² – x + 1) = 0(1)

Ta xét phương trình: x⁴ – x³ + x² – x + 1 = 0 (2)

\[ \Leftrightarrow {\left( {{x^2} - \frac{1}{2}x} \right)^2} + {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}x - \frac{2}{{\sqrt 3 }}} \right)^2} + \frac{1}{3} = 0\]

Do \[{\left( {{x^2} - \frac{1}{2}x} \right)^2} + {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}x - \frac{2}{{\sqrt 3 }}} \right)^2} + \frac{1}{3} > 0\,\,\,\forall x\]

Nên phương trình (2) vô nghiệm

Suy ra phương trình (1) tương đương với:

x + 2 = 0 ⇔ x = –2

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2}.

21:Ta34,

Tìm a, b, c thuộc ℕ sao cho 99a + 27b + 63c = 1 236 000