Tìm a, b, c thỏa mãn a2 – 2a + b2 + 4b + 4c2 – 4c + 6 = 0.

a² – 2a + b² + 4b + 4c² – 4c + 6 = 0

⇔ (a² – 2a + 1) + (b² + 4b + 4) + (4c² – 4c + 1) = 0

⇔ (a – 1)² + (b + 2)² + (2c – 1)² = 0

Ta thấy: (a – 1)² + (b + 2)² + (2c – 1)² ≥ 0 với mọi a, b, c

Nên để (a – 1)² + (b + 2)² + (2c – 1)² = 0 thì:

a−1=0b+2=02c−1=0⇔ a=1b=−2c=12

Vậy a = 1; b = –2 và c = 12 .