Tìm 2 số tự nhiên nhỏ nhất a và b thỏa mãn ƯCLN(a, b) = 12 và a – b = 84.
Giải thích
Từ a – b = 84 ta thấy a > b
Vì ƯCLN(a;b) = 12 nên a ⋮ 12, b ⋮ 12
Ta giả sử a = 12m, b = 12n (m, n ∈ ℕ*) (m > n)
Ta có: a – b = 84
⇔ 12m – 12n = 84
⇔ m – n = 7
Để a, b là số tự nhiên nhỏ nhất thì m, n nhỏ nhất
Suy ra: n = 1; m = 8.
Vậy a = 96; b = 12.