Tìm 2 số tự nhiên a và b khác 0, biết a + b = 162 và ƯCLN(a, b) = 18

Vì ƯCLN(a, b) = 18 nên đặt a = 18k; b = 18q (ƯCLN(q, k) = 1; k < q)

Ta có: a + b = 162

18k + 18q = 162

18(k + q) = 162

k + q = 9

Ta có bảng:

k	1	2	3	4
q	8	7	6	5
a	18	36	54	72
b	144	126	108	90

Vậy các cặp số (a, b) thỏa mãn là {(18; 144); (36; 126); (54; 108); (72; 90)}