Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=2x^3-3x^2-12x+1 song song

Đáp án B

Giả sử Mx0;y0 là tiếp điểm của tiếp tuyến và đồ thị hàm số (C).

Suy ra y'x0=6x02−6x0−12 là hệ số góc của tiếp tuyến.

Hệ số góc của đường thẳng d là  k = -12.

Tiếp tuyến song song với đường thẳng d suy ra

y'x0=k⇔6x02−6x0−12=−12⇔x0=0⇒y0=1x0=1⇒y0=−12 .

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại  M10;1 là y=−12x+1.

Suy ra a=−12b=1⇒2a+b=−23.

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại M21;−12 là y=−12x (loại do trùng với đường thẳng d: 12x+y=0)