Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = (x + 1) / (x - 2) tại điểm M (1; 2) có phương trình là A. y = -3x + 5

Đáp án B

Phương pháp:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = {x_0}\) là:

\(y = y'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\)

Cách giải:

Phương trình tiếp tuyến tại điểm \(M\left( {1; - 2} \right)\) có dạng \(y = y'\left( 1 \right)\left( {x - 1} \right) - 2\)

Ta có \(y' = \left( {\frac{{x + 1}}{{x - 2}}} \right)' = \frac{{ - 3}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}};\,\,\,y'\left( 1 \right) = - 3\) suy ra \(y = - 3\left( {x - 1} \right) - 2 = - 3x + 1\)