Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn

29/40

Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo được chiều dài con lắc đơn là 119±1(cm), chu kì dao động nhỏ của nó là 2,20±0,02(s). Lấy π2=9,87 và bỏ qua sai số của số π. Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nơi làm thí nghiệm là

g=9,8±0,2 m/s2

g=9,7±0,2 m/s2

g=9,8±0,3 m/s2

g=9,7±0,3 m/s2

Giải thích

Đáp án B

Áp dụng công thức: T=2πlg⇒g=4π2lT2

Giá trị trung bình: g¯=4π2l¯T¯2=4.9,871,192,22=9,7068m/s2

Công thức tính sai số:

Δgg¯=Δll¯+2ΔTT¯⇒Δg=g¯Δll¯+2ΔTT¯=9,70681119+0,022,2=0,17

Viết kết quả: g=g¯+Δg=9,7±0,2m/s2

Cách tính sai số gián tiếp

Bước 1: Lập công thức tính đại lượng cần đo

Bước 2: Tính giá trị trung bình của đại lượng đó

Bước 3: Lấy log hai vế của công thức vừa lập ở bước 1

Bước 4: Thay số tính toán bước 3 và ghi kết quả.

Ví dụ: Trong bài toán thực hành của chương trình Vật lý 12, bằng cách sử dụng con lắc đơn để đo gia tốc rơi tự do là g=g¯±Δg (Δg là sai số tuyệt đối trong phép đo). Bằng cách đo gián tiếp thì xác định được chu kì và chiều dài của con lắc đơn là T=1,975±0,001(s); l=0,800±0,001(m). Bỏ qua sai số dụng cụ. Lấy π=3,14. Gia tốc rơi tự do có giá trị là?

Bước 1: g=4π2lT2

Bước 2: g¯=4π2l¯T¯2=4.3,142.0,81,7952=9,792m/s2

Bước 3:

lng=ln4π2lT2⇒lng=ln4π2+lnl−lnT2⇒lng=2ln2π+lnl+2lnT⇒Δgg=0+Δll+2ΔTT

Bước 4:

⇒Δgg=0,0010,8+20,0011,975=0,00236⇒Δg=g¯.0,00236=9,792.0,00236=0,023m/s2⇒g=9,792±0,023m/s2=9,792±0,236%