Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = (x^ 3 + x ^2 − 2 x − 1)/( x^ 2 − 2) là đường thẳng có phương trình

Ta có: \(y = \frac{{{x^3} + {x^2} - 2x - 1}}{{{x^2} - 2}} = x + 1 + \frac{1}{{{x^2} - 2}}\).

Mà

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left[ {y - \left( {x + 1} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{1}{{{x^2} - 2}} = 0;\\\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left[ {y - \left( {x + 1} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{1}{{{x^2} - 2}} = 0.\end{array}\)

nên đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng \(y = x + 1\).