Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = f ( x ) = (x^ 2 − 3 x − 7)/( x + 2) là

Tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}\).

Ta có: \(a = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{f\left( x \right)}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{{x^2} - 3x - 7}}{{{x^2} + 2x}} = 1\).

\(b = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left[ {f\left( x \right) - x} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left[ {\frac{{{x^2} - 3x - 7}}{{x + 2}} - x} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{ - 5x - 7}}{{x + 2}} =  - 5\)

Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng \(y = x - 5\).