Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 08

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = (2x^2 - 9x + 3)

10/22

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2{x^2} - 9x + 3}}{{x + 1}}\) là đường thẳng:

\(y = 2x - 9\).

\(y = 2x - 11\).

\(y = 2x + 11\).

\(y = 2x + 9\).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\).

Ta có: \(y = \frac{{2{x^2} - 9x + 3}}{{x + 1}} = 2x - 11 + \frac{8}{{x + 1}}\).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {y - \left( {2x - 11} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{8}{{x + 1}} = 0\); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {y - \left( {2x - 11} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{8}{{x + 1}} = 0\).

Vậy đường thẳng \(y = 2x - 11\) là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho.