Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Thủ Đức (TP.HCM) có đáp án

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2{x^2} + 3x - 1}}{{x + 2}}\) có phương trình

6/22

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2{x^2} + 3x - 1}}{{x + 2}}\) có phương trình

\(y = 2x - 1\).

\(y = 2x + 1\).

\(y = x + 11\).

\(y = 2x\).

Giải thích

Ta có \(y = \frac{{2{x^2} + 3x - 1}}{{x + 2}} = \frac{{2x\left( {x + 2} \right) - \left( {x + 2} \right) + 1}}{{x + 2}} = 2x - 1 + \frac{1}{{x + 2}}\).

Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \left[ {y - \left( {2x - 1} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{1}{{x + 2}} = 0\).

Do đó, đường thẳng \(y = 2x - 1\) là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.

Chọn đáp án A.