Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng

1/22

Cho hàm số \(y = \frac{{2{x^2} - 3x - 3}}{{x - 2}}\). Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng

\(y = 2x - 1\).

\(y = 2x + 1\).

\(y = 2x - 3\).

\(y = 2x + 3\).

Giải thích

Ta có :\(y = \frac{{2{x^2} - 3x - 3}}{{x - 2}} = 2x + 1 - \frac{1}{{x - 2}}\)\( \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to \mp \infty } \left[ {y - \left( {2x + 1} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to \mp \infty } \frac{{ - 1}}{{x - 2}} = 0\).

Do đó tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình \(y = 2x + 1\).