Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f ( x ) = (2 x + 3)/( x − 1) là:
Giải thích
Tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2x + 3}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {2 + \frac{5}{{x - 1}}} \right) = 2,\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2x + 3}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {2 + \frac{5}{{x - 1}}} \right) = 2.\)
Vậy đường thẳng \(y = 2\)là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
Vậy chọn đáp án B.