Tích tất cả các nghiệm của phương trình log 23 x- 2log3x-7=0 là?

Điều kiện: x > 0

Đặt t = log₃x phương trình trở thành t² − 2t – 7 = 0.

Có ac = 1.(−7) = −7 < 0 nên phương trình luôn có hai nghiệm t₁, t₂ phân biệt thỏa mãn

t1+t2=2t1t2=−7

Do đó phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt  x1=3t1;  x2=3t2.

Khi đó   x1. x2=3t1. 3t2=3t1 + t2=32=9

Vậy tích các nghiệm của phương trình đã cho bằng 9.