Tích sau tận cùng có bao nhiêu chữ số 0? Vì sao? P = 1 × 2 × 3 × …. × 100
Giải thích
Ta chú ý đến các thừa số tận cùng bằng 0: 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90; 100 và tận cùng bằng 5: 5; 15; 25; 35; 45; 55; 65; 75; 85; 95
Tích 10 × 20 × 30 × 40 × 60 × 70 × 80 × 90 × 100 tận cùng bằng 10 số 0
Tích của 50 và một số chẵn tận cùng bằng 2 chữ số 0
Tích 25 × 4 tận cùng bằng 2 chữ số 0
Tích 75 × 36 tận cùng bằng 2 chữ số 0
Mỗi số 5; 15; 35; 45; 55; 65; 85; 95 nhân với một số chẵn (ngoài những số đã lấy ở trên) cho một số tận cùng bằng 1 chữ số 0
Ngoài ra, không còn có hai thừa số nào cho tích tận cùng bằng 0
Suy ra có 10 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1+ 1 = 24 chữ số 0
Đáp số: 24 chữ số 0