Tích hai số tự nhiên liên tiếp hơn tổng của chúng là 109 . Hai số đó là

Chọn A

Gọi số tự nhiên bé là \(x\) (\(x \in {N^*}\))

Số tự nhiên lớn là \(x + 1\)

Tích hai số là:\(x(x + 1) = {x^2} + x\)

Tổng của chúng là: \(x + x + 1 = 2x + 1\)

Theo bài ta có phương trình: \({x^2} + x - 2x - 1 = 109\)

\( \Leftrightarrow {x^2} - x - 110 = 0\)

Ta có: \(\Delta  = 1 + 440 = 441\): vì \(\Delta  > 0\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

\({x_1} = \frac{{1 + 21}}{2} = 11\). ( TMĐK) \({x_2} = \frac{{1 - 21}}{2} =  - 10\) ( KTMĐK) Vậy hai số phải tìm là \(11\) và \(12\)