Tích diện tích hình phẳng giới hạn bởi x = −1; x = 2; y = 0; y = x2 − 2x.

Xét phương trình hoành độ giao điểm x² − 2x = 0  ⇔x=0∈[−1;2]x=2∈[−1;2]

Do đó diện tích hình phẳng cần tính là:

 S=∫−12x2−2xdx=∫−10x2−2xdx+∫02x2−2xdx

 S=∫−10x2−2xdx+∫02x2−2xdx

 S=x33−x20−1+x33−x202=43+43=83

Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi x = −1; x = 2; y = 0; y = x² − 2x là  S=83.