Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109. Tìm hai số đó.

Gọi số tự nhiên là \(x\,\,\left( {x \in \mathbb{N}*} \right)\). Khi đó, số liền sau số đó là \(x + 1\).

Theo bài ra, ta có phương trình: \(x\left( {x + 1} \right) - \left( {x + x + 1} \right) = 109\)

\({x^2} + x - x - x - 1 - 109 = 0\)

\({x^2} - x - 110 = 0\)

\(x = 11\) (TMĐK) hoặc \(x = - 10\) (loại).

Vậy hai số cần tìm là 11 và 12.