Tia \(\gamma\) là bức xạ điện từ có bước sóng rất ngắn với khả năng đâm xuyên lớn qua các vật liệu.

18/28

Tia \(\gamma\) là bức xạ điện từ có bước sóng rất ngắn với khả năng đâm xuyên lớn qua các vật liệu. Người ta ứng dụng khả năng đâm xuyên của chùm tia \(\gamma\) để ứng dụng trong các phép đo bề dày của vật liệu. Một chùm tia \(\gamma\) với cường độ ban đầu \(I_0\) sau khi đi qua một lớp vật liệu có chiều dày \(x\) (m) thì cường độ chùm tia \(\gamma\) giảm tới giá trị \(I\). Cường độ chùm tia \(\gamma\) bị suy giảm sau khi đi qua lớp vật liệu được cho bởi công thức

\[
I = I_0 e^{-\mu x}
\]

Trong đó \(\mu\) (m\(^{-1}\)) là hệ số hấp thụ bức xạ của môi trường. Giả sử sau khi đi qua lớp vật liệu thì cường độ chùm tia \(\gamma\) giảm 20%. Hãy xác định bề dày của lớp vật liệu. Cho biết hệ số hấp thụ bức xạ của vật liệu là 0,4.

0,24 m.

0,36 m.

0,56 m.

0,48 m.

Giải thích

Đáp án đúng là C

Vì cường độ chùm tia giảm 20%, còn lại 80%. Thay \(I = 0,8 I_0\) ta được:

\[
0,8 I_0 = I_0 e^{-0,4x}
\]

Giải toán ta được:

\[
x \approx 0,56\ \text{m}.
\]