Tỉ lệ người dân đã tiêm vắc xin phòng bệnh A ở một địa phương là 65 phần trăm. Trong số những người đã tiêm phòng tì lệ mắc bệnh A là 5 phần trăm

26/38

Tỉ lệ người dân đã tiêm vắc xin phòng bệnh A ở một địa phương là \(65\% \). Trong số những người đã tiêm phòng, tì lệ mắc bệnh A là \(5\% \); trong số những người chưa tiêm phòng, tỉ lệ mắc bệnh A là \(17\% \). Chọn ngấu nhiên một người ở địa phương đó.

a) Tính xác suất người được chọn mắc bệnh A .

b) Biết rằng người được chọn mắc bệnh A . Tính xác suất người đó chưa tiêm vắc xin phòng bệnh A .

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Gọi A là biến cố "Người được chọn đã tiêm vắc xin phòng bệnh A " và B là biến cố "Người được chọn mắc bệnh \({\rm{A}}\)".

Ta có \({\rm{P}}({\rm{A}}) = 0,65;{\rm{P}}({\rm{B}}\mid {\rm{A}}) = 0,05;P(B\mid \bar A) = 0,17\)

Suy ra \(P(\bar A) = 1 - P(A) = 0,35\)

a) \(P(B) = P(A) \cdot P(B\mid A) + P(\bar A) \cdot P(B\mid \bar A) = 0,65 \cdot 0,05 + 0,35 \cdot 0,17 = \) 0,092 .

b) Cần tính \(P(\bar A\mid B)\). Ta có \(P(\bar A\mid B) = \frac{{P(\bar A) \cdot P(B\mid \bar A)}}{{P(B)}} = \frac{{0,35.0,17}}{{0,992}} \approx 0,6467\)