Tỉ lệ bị bệnh cúm tại một địa phương bằng 0 , 25 . Khi thực hiện xét nghiệm chẩn đoán, nếu người có bệnh cúm thì khả năng phản ứng dương tính là 96 % ,

39/51

Tỉ lệ bị bệnh cúm tại một địa phương bằng \(0,25\). Khi thực hiện xét nghiệm chẩn đoán, nếu người có bệnh cúm thì khả năng phản ứng dương tính là \(96\% \), nếu người không bị bệnh cúm thì khả năng phản ứng dương tính \(8\% \). Chọn ngẫu nhiên 1 người tại địa phương đó. Xác suất người được chọn có phản ứng dương tính là bao nhiêu?

Giải thích

Xét các biến cố \(A\): “Chọn được người bị bệnh cúm”;

\(B\): “Chọn được người có phản ứng dương tính”.

Khi đó \(P\left( A \right) = 0,25;\,\,P\left( {\overline A } \right) = 0,75;\,\,P\left( {B|A} \right) = 0,96;\,\,P\left( {B|\overline A } \right) = 0,08\).

Theo công thức xác suất toàn phần, xác suất của biến cố là:

\(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right) = 0,25.0,96 + 0,75.0,08 = 0,3\).

Đáp án: 0,3.