Thực hiện phép tính sau: 2 căn bậc hai của 81 − 3 căn bậc hai của 16 + 1.

1/5

(4,0 điểm)

a) Thực hiện phép tính sau: \(2\sqrt {81} - 3\sqrt {16} + 1\).

b) Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = 3{x^2}\). Hãy tính \(f\left( { - 1} \right)\) và \(f\left( 2 \right)\).

c) Giải phương trình sau: \({x^2} + 5x - 6 = 0\).

d) Gieo đồng thời hai đồng xu cân đối và đồng chất. Hãy tính xác suất của biến cố A: “Mặt ngửa xuất hiện ít nhất một lần”.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) \(2\sqrt {81} - 3\sqrt {16} + 1 = 2 \cdot 9 - 3 \cdot 4 + 1\)\( = 18 - 12 + 1\)\( = 7\).

b) Thay giá trị \(x = - 1\) vào hàm số, ta có: \(f\left( { - 1} \right) = 3 \cdot {\left( { - 1} \right)^2} = 3 \cdot 1 = 3\).

Thay giá trị \(x = 2\) vào hàm số, ta có: \(f\left( 2 \right) = 3 \cdot {2^2} = 3 \cdot 4 = 12\).

c) Phương trình \({x^2} + 5x - 6 = 0\) có các hệ số \(a = 1\), \(b = 5\), \(c = - 6\).

Ta thấy \(a + b + c = 1 + 5 + \left( { - 6} \right) = 0\) nên phương trình có hai nghiệm là

\({x_1} = 1\); 6\({x_2} = \frac{c}{a} = \frac{{ - 6}}{1} = - 6\).

d) Kí hiệu mặt sấp là S và mặt ngửa là N.

Khi gieo đồng thời hai đồng xu, không gian mẫu (tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra) là:

\(\Omega = \left\{ {SS;\,\,SN;\,\,NS;\,\,NN} \right\}\).

Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = 4\).

Biến cố A: “Mặt ngửa xuất hiện ít nhất một lần”. Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là:

\(A = \left\{ {SN;\,\,NS;\,\,NN} \right\}\).

Số kết quả thuận lợi của biến cố A là \(n\left( A \right) = 3\).

Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{3}{4} = 0,75\).