7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 53)
Xem toàn bộ quiz

Thực hiện chứng minh -x^2 - 4x - 7 luôn âm với mọi x

49/49

Thực hiện chứng minh –x2 – 4x – 7 luôn âm với mọi x.

0/3000 ký tự
Giải thích

Ta có:

–x2 – 4x – 7 = –x2 – 4x – 4 – 3 = –(x2 + 4x + 4) – 3 = –(x + 2)2 – 3

Vì (x + 2)2 ≥ 0 với mọi x

Nên –(x + 2)2 ≤ 0 với mọi x

Suy ra –(x + 2)2 – 3 < 0 với mọi x

Vậy –x2 – 4x – 7 luôn âm với mọi x.