Thu gọn tổng sau: A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 3100.

39/53

Thu gọn tổng sau: A = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Ta có A = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰.

Suy ra 3A = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3¹⁰¹.

Khi đó 3A – A = (3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3¹⁰¹) – (1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰).

⇒ 2A = (3 – 3) + (3² – 3²) + (3³ – 3³) + ... + (3¹⁰⁰ – 3¹⁰⁰) + 3¹⁰¹ – 1.

⇒ 2A = 3¹⁰¹ – 1.

⇒A=3101−12.

Vậy A=3101−12 .