Thu gọn biểu thức sau:

Ta có:

\(A = \left( {\sqrt 3  + 1} \right)\sqrt {\frac{{14 - 6\sqrt 3 }}{{5 + \sqrt 3 }}} \) \[ = \left( {\sqrt 3  + 1} \right)\sqrt {\frac{{\left( {14 - 6\sqrt 3 } \right)\left( {5 - \sqrt 3 } \right)}}{{\left( {5 + \sqrt 3 } \right)\left( {5 - \sqrt 3 } \right)}}} \]

\[ = \left( {\sqrt 3  + 1} \right)\sqrt {\frac{{88 - 44\sqrt 3 }}{{22}}}  = \left( {\sqrt 3  + 1} \right)\sqrt {4 - 2\sqrt 3 } \]

\[ = \left( {\sqrt 3  + 1} \right)\sqrt {{{\left( {\sqrt 3  - 1} \right)}^2}}  = \left( {\sqrt 3  + 1} \right)\left( {\sqrt 3  - 1} \right) = 3 - 1 = 2\].