Thu gọn biểu thức A ( x ) = ( x − 1 ) ( x^2 − x − 1 ) − x^2 ( x − 2 ) − 2 được

7/20

Thu gọn biểu thức \(A\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - x - 1} \right) - {x^2}\left( {x - 2} \right) - 2\) được

\({x^3} - 2x - 1.\)

\( - 1.\)

\(2{x^2} + 2x - 1.\)

\( - {x^3} - 2{x^2} + 2x - 1.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(A\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - x - 1} \right) - {x^2}\left( {x - 2} \right) - 2\)

\( = {x^3} - {x^2} - x - {x^2} + x + 1 - {x^3} + 2{x^2} - 2\)

\( = \left( {{x^3} - {x^3}} \right) + \left( {2{x^2} - {x^2} - {x^2}} \right) + \left( { - x + x} \right) - 2 + 1\)

\( = - 1\).